Güç Üçgeni ve Güç Faktörü
Bu makale, kapasitörlerin eklenmesinin, dağıtım sistemine güç faktörünü gerekli seviyeye geri döndürmek için gerekli reaktif gücü nasıl verdiğine biraz ışık tutacaktır. Kapasitörler, enerji kaynağının sağlaması gereken reaktif gücü azaltan reaktif enerji kaynağı olarak işlev görür. Bu nedenle sistemin güç faktörü geliştirilir.
Q1 reaktif güç tüketen bir kurulumda (Diyagram 1), reaktif kompanzasyon gücü Qc (Diyagram 2) üreten bir kapasitör bankası eklemek, kurulumun genel verimliliğini artırır. Başlangıçta kaynak tarafından sağlanan reaktif güç Q1 yeni bir Q2 değerine düşürülür (Diyagram 3), φ açısı küçülür ve bu açının kosinüsü iyileştirilir (1'e doğru hareket eder).
Akım tüketimi de azalır.
Güç kompanzasyonu, sadece gereksiz ve pahalı değil, aynı zamanda iletkenlerdeki aşırı akımların bir kaynağı olan reaktif enerji tüketimini sınırlandırarak mevcut gücün daha iyi kullanılması yoluyla tesislerin verimliliğini artırarak, kullanıcının ve enerji dağıtım şirketinin çıkarlarının birleştirilmesini sağlar.
Aşağıdaki örnek, 100 kW'lık aynı aktif güç için güç faktörünü 0,7'den 0,95'e "artırarak", görünen güç S'nin (VA cinsinden) aslında tedarik edilmesi gerekene kıyasla %35 oranında azaltıldığının nasıl olduğunu gösterir.
Bu örnek, 100 kW'lık aynı aktif güç için güç faktörünü 0,7'den 0,95'e "artırarak", görünür güç S'nin (Va cinsinden), fiilen sağlanması gerekene kıyasla nasıl %35 oranında azaltıldığını gösterir.
Güç faktörü hesaplamaları:
PF = 100/142 = 0.70 veya %70'ten önce
PF = 100/105 = 0.95 veya %95'ten sonra
Cos, bir başlangıç değeri olan cos φ1'den son değer olan cos φ2'ye değiştiğinde, genel bir kural olarak, ohmik kayıplar şu oranda azaltılır:
(1 – (cos φ1/cos φ2)²) × % olarak;
Böylece 0,7'lik bir cosφ'den 0,95'e geçiş, kayıpları %45 oranında azaltır. Bu nedenle zayıf bir cosφ, iletkenlerde voltaj düşüşlerine neden olur. Bir elektrik hattındaki voltaj düşüşü şu formül kullanılarak hesaplanabilir: ΔU = I ( R cosφ + L sinφ). Bir AC sisteminde iletilebilecek maksimum güç, aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanır:
Tek faz için P = U I cosφ ve üç faz için P = U I √3 cosφ.
Aynı akım için iletilen güç, cos φ ile doğru orantılıdır. Böylece, 0,7'lik bir cos φ'den 0,95'e geçiş, aktif gücün (W cinsinden) %35 oranında artırılmasını sağlarken, ilgili hat ısı kayıplarını ve voltaj düşüşlerini azaltır (yukarıya bakın). Bir trafonun sağlayabileceği güç kVA olarak ifade edilir. Bu, mevcut görünen güçtür. Yükün cos φ değeri 1'e yakınsa, bu trafodan daha da iyi yararlanılacaktır.
Cos φ'nin başlangıç değeri olan cos φ1'den nihai değer olan cos φ2'ye iyileştirilmesi, kullanılan X (W) gücü için ek bir kullanılabilir görünür güç S (kVa) = p(kW) × ((1/cos φ1) – (1/cos φ2)). Bu nedenle, 0,7'lik bir cosφ ile 700 kW'lık bir yük sağlayan 1000 kVa'lık bir transformatör maksimum yükündedir.
cos φ 0,7'den 0,95'e yükseltilerek, 250 kW'lık ek bir kullanılabilir aktif güç serbest bırakılır.
İçindekiler:
1| Teorik hesaplama ile kompanzasyonun belirlenmesi
1.1| Cosφ ve akımlara göre
burada:
Ia – aktif akım
Iti – ilk görünür akım (düzeltme öncesi)
Itf – nihai görünen akım (düzeltme sonrası)
φi – kompanzasyondan (düzeltmeden) önce faz kayması
φf – kompanzasyondan (düzeltmeden) sonra faz kayması
Iri - kompanzasyondan (düzeltmeden) önceki reaktif akım
Irf – kompanzasyondan (düzeltmeden) sonra reaktif akım
Ia = Iti cos φi = Itf cos φf
Nihai akım şu şekilde azaltılır: Itf = Iti cosφi/cosφf
Görünen akımın azalması, aynı aktif güç P = UI cosφ için cosφ'nin iyileştirilmesiyle orantılıdır. Benzer şekilde, sabit görünen akımda cosφ kompanzasyonu, aktif gücün (Pf) ilk cos ϕ ile taşınacak düzeltilmiş cosφ arasındaki oran ile aynı oranda artmasını sağlayacaktır.
Pf/Pi = cosφf / cosφi
Reaktif güç kompanzasyonu Qc, başlangıç gücü (Qi = U×Irf×sinφi) ile kompanzasyondan sonra elde edilen reaktif güç (Qf = U×Irf×sinφf) arasındaki fark olarak tanımlanabilir:
Qc = U × (Iri – Irf)·(sinφi – sinφf)
1.2| Tanφ ve güçlere göre
Güçlere dayalı hesaplama, kurulacak reaktif güç kompanzasyonunu belirlemek için gerekli tan değerinin doğrudan kullanılmasını sağlar.
tan φi'nin başlangıç değeri = Q/P
Gerekli tan φf = Q'/P değeri
Qc = Q – Q’ yani Qc = P (tan φi – tan φf)
Gerekli tan değerinden güç kompanzasyonunu hesaplamak çok kolaydır.Farad cinsinden kapasitans değeri şu şekilde hesaplanır:
C = P (tan φi – tan φf) / ωU2
1.3| Aşırı-kompanzasyon
Güç kompanzasyonu (Qc1) doğru belirlendiğinde, değeri kompanze edilecek reaktif güce Q mümkün olduğunca yakın olmalı ve faz kayması açısı (ϕ') 0'a yönelmelidir. Kompanzasyon (Qc2) reaktif güç, faz kayması açısı (φ”) artar ve görünen güç S” artar.
Devre ağırlıklı olarak kapasitif hale gelir. Bu, tüketilen akımın amacı bozan bir artışa yol açar.
Aşırı kompanzasyon ayrıca tesisata uygulanan voltajı artırma eğilimindedir.Bundan kaçınılmalıdır. Genelde telafi edilecek gücün 1,15 katını geçmemesi gerektiği düşünülmektedir. Güç faktörü kontrolörlerinin ve kademeli kapasitör bankalarının kullanılması, aşırı kompanzasyon problemlerini önler.
Aşırı kompanzasyon (Ic >Ir), tüketilen görünür akımı arttırır ve ayrıca ekipmana uygulanan voltajı arttırır.V2S (aşırı kompanzasyonlu) ve V2 (uygun kompanzasyonlu) vektörlerinin gösterimi, kaçınılması gereken bu fenomeni göstermektedir.
Enerji kompanzasyonu seçilirken dikkatli olunmalıdır.
2| Fatura bilgilerine göre kompanzasyonun belirlenmesi
Fiyatlandırma ve ölçüm yöntemleri ülkeden ülkeye değişebileceğinden, burada yalnızca enerji dağıtım şirketinin okumaları veya faturaları kullanılarak reaktif tazminat ihtiyacının değerlendirilmesine yönelik genel bir süreç açıklanacaktır.Fiyatlandırma yöntemine bağlı olarak, reaktif enerji tüketimine (kvarh) erişim, bu değerin ifade ettiği saat sayısı ile birlikte doğrudan olabilir.daha sonra orantılı olarak faturalandırılır.
Bu genellikle, kuruluma tahsis edilmiş bir veya daha fazla OG/AG trafolu yüksek güç bağlantıları için geçerlidir.
Daha düşük güç bağlantıları için, reaktif güç tüketimi, ortaya çıkan görünür gücün (VA cinsinden) aşırı tüketimiyle dolaylı olarak faturalandırılabilir. Bir "izlenen güç" bağlantısı için, abone olunan nominal görünür gücün aşıldığı miktarlara göre faturalandırılır.
2.1| Reaktif enerji ölçümü ile
Genelde, tanφ belirli bir değeri (örneğin 0.4) aştığında ve ayrıca zaman dilimlerine (yoğun saatler) veya mevsimlere (kış) göre faturalandırma uygulanır.Sadece bilgi amaçlı verilen aşağıdaki hesaplama yöntemi, düzenli, tekrarlı çalışma ile bir tesisatın besleme ucuna kurulacak kapasitör banklarını hesaplamak için kullanılabilir.
Rastgele veya sıralı çalışma için, tesisatı “fazla kompanse etmemek” için yüke göre devreye giren otomatik sıralar önerilir.
Reaktif gücün şarj edildiği dönem için faturaları analiz edin
Faturanın en yüksek olduğu ayı seçin (faturalanacak kvarh)
Reaktif enerjinin faturalandırıldığı, kurulumun ayda kaç saat çalıştığını (NBhm) (örneğin, yüksek yükleme süreleri ve yoğun zamanlar) değerlendirin.
Erfac'a fatura edilen reaktif enerji miktarı: Erfac = Er – Ea×tanφ = Er – (0,4×Ea)
Kurulacak kapasitörlerin gücü Qc: Qc = Er/NBhm
Erfac – Her ay faturalanan reaktif enerji (kvarh cinsinden)
Ea (kWh) – Yukarıda tanımlanan dönem ve zamanlar için aylık aktif enerji tüketimi
Er (kvarh) – Aynı dönem için reaktif enerji tüketimi
NBhm – Er'in faturalandırıldığı aylık çalışma saati sayısı
Ölçüm ve faturalandırma yöntemlerine bağlı olarak dağıtım şirketi tarafından belirli bir miktar reaktif enerjiye ücretsiz veya indirimli olarak izin verilebilir.Aynı şekilde düşük gerilimde ölçüm yapılıyorsa, OG/AG trafo tarafından tüketilen reaktif gücün payı sabit olarak faturalanan enerjiye eklenir.
Örneğin, izin verilen tanφ değeri 0,31 olarak değişirse, faturalanan Erfac reaktif enerji miktarı şöyle olur:
Erfac = Er – Ea×tanφ = Er – (0.31×Ea)
2.2| Reaktif enerji ölçümü olmadan
Bu tür tedarik sözleşmesinde (örneğin, “sarı tarife” – düşük güç kaynağı – Fransa'da), reaktif enerji tüketimi elektrik faturasında gösterilmez. Görünen gücün kVA cinsinden tüketimine dayalı olarak dolaylı olarak ücretlendirilir. Dağıtım şirketi, abone olunan görünür güce bağlı olarak “sabit bir ücret” alır.Bu gücün üzerinde, tüketici ceza öder.bu, “izlenen güç” ilkesidir.
Reaktif enerji kompanzasyonu, abone olunan görünür gücü azaltarak sabit şarjı azaltır.Ayrıca, abone olunan bu talebin üzerindeki tutarların sınırlandırılmasını sağlar (limitin üzerindeki ilave kVA'nın faturalandırılması).
Kurulacak reaktif güç değerini belirlemek için, kondansatörlerin sermaye yatırım maliyetleri, dağıtım şirketine ödenen sabit ücretteki tasarruflarla karşılaştırılmalıdır.
Pratikte, doğru bir güç analizi yapılmadan (yazılım kullanılarak hesaplanan veya simüle edilen) veya ön ölçümler yapılmadan bir kapasitör bankası kurmak son derece tavsiye edilmez. Eksik kompanzasyon, güç tüketiminde beklenen tasarrufu sağlamazken, aşırı kompanzasyon, besleme ile ilgili olası aşırı gerilimlere ve rezonansa yol açacaktır. Düşük güçlü kurulumlarda veya bozuk yükleri (harmonikler) olan kurulumlarda artan arıza riski olduğunu unutmayın.
Günümüzde reaktif güç, doğrudan ölçüm (kvar cinsinden reaktif güç) veya dolaylı ölçüm (kVA cinsinden görünür güç) kullanılarak yalnızca yüksek güçlü kurulumlar için faturalandırılır.Düşük güç kurulumları kW cinsinden faturalandırılır ve bu nedenle tek dezavantajı mevcut akımın sınırlandırılmasıdır.
Kaynakların daha iyi kullanılması amacıyla sorumlu enerji yönetimi için ve zayıf güç faktörüne sahip alıcıların artan sayısı göz önüne alındığında, faturalandırma mantıklı bir şekilde gelecek nesil “akıllı” sayaçların hangi reaktif gücü dikkate alacağına doğru ilerlemelidir Küçük kurulumların telafisi daha sonra kendiliğinden gelecektir.
2.3 kVA olarak faturalanan bir kurulumda potansiyel tasarruf örneği
Bir kurulum genellikle 160 kVA'lık abone olunan talep S ile çalışır.Ortalama tanφ okuma değeri 0.75'tir (tahmini cos 0.8). Pik talepte, ulaşılan güç, abone olunan talebe yakındır.Bu nedenle, bu kurulum zirve noktasında aktif güç P = UI√3 cosφ = 160 × 0.8 = 128 kW ve reaktif güç Q = P × tanφ = 128 × 0.75 = 96 kvar tüketir.
tanφ hedef değerini 0,4'e ayarlayarak, reaktif güç tüketimini Q = P (tan φi – tan φf) = 128 × (0,75 – 0,4) = 45 kvar'a düşürmek mümkün olacaktır.
Reaktif güç tüketimindeki tasarruf G = 96 – 45 = 51 kvar'dır..
Güç kompanzasyonu Qc varsayılan olarak 50 kvar olabilir..
Abone olunan talep için güç S daha sonra S = √(P2 + Q2) = √(128)2 + (51)2 = 138 kVA olur.
Geriye kalan tek şey, abone olunan tarifedeki potansiyel tasarrufu, kompanzasyon kapasitörlerinin kurulumu açısından gerekli harcamalarla karşılaştırmaktır.Böyle bir yatırımın geri ödeme süresi genellikle çok hızlıdır ve tanφ 0,6'yı geçer geçmez gerekçelendirilir.
Bu basitleştirilmiş yaklaşım, kurulum yüksek yüklere maruz kalmadığında (örneğin yaz aylarında) aşırı kompanzasyon riskine yol açabilir.Bu nedenle, uygulamada tüketim döngülerinin karmaşıklığına bağlı olarak az çok ayrıntılı okumalar her zaman tavsiye edilir
3| Ölçülen elemanlara dayalı hesaplamalar
Güç ölçümleri, emilen sinyallerin ve akım dalga biçimlerinin artan karmaşıklığı nedeniyle büyük ölçüde değişti ve sonuç olarak ölçüm ekipmanı da öyle bir dereceye kadar ilerledi ki, artık güç ölçümünden değil güç analizinden söz ediliyor.
3.1| Güç ölçümü
Güç ölçümü, bir kurulumun çalışma koşulları hakkında faydalı bilgiler sağlayabilen tek seferlik bir ölçümdür. Ancak kullanılan ekipmana bağlı olarak az çok sınırlı kalır (cosφ, tanφ ve harmonik güçlere doğrudan erişim), sinyallerin dalga biçimleri ve frekansları nedeniyle hatalarla gölgelenebilir ve hepsinden önemlisi yalnızca belirli bir görüntü sağlar.
ITek fazlı sistemlerde güç (wattmetre kullanılarak) ve ayrıca voltaj ve akım ölçülebilir.p/ui oranı cosϕ'yi verir.
Üç fazlı sistemlerde, iki wattmetre yöntemi kullanılarak güç P1 ve P2 ölçülebilir.
P1 = U13×I1×cos (U13×I1) = U13×I1
⇒ P2 = U23×I2·cos (U23×I2) = U23×I2
I1 + I2 + I3 = 0 ⇒ I3 = – I1 – I2
⇒ P = V1×I1 + V2×I2 – V3×I1 – V3×I2
P = I1 (V1 – V3) + I2 (V2 – V3) = I1×U13 + I2×U23 = P1 + P2
Üç fazlı sistemlerde toplam güç, iki wattmetreden alınan değerlerin toplanmasıyla elde edilir.Tanϕ aynı şekilde hesaplanır:
tanϕ = √3·(P1 – P2) / (P1 + P2).
Dengeli bir durumda, reaktif güç Q, tek bir wattmetre kullanılarak ölçülebilir.cos(U13×I1) = cos(π/2 – ϕ) olduğu gösterildi. Üç fazlı sistemlerde reaktif güç Q = √3×P şeklinde yazılır.
P = U23×I1×cos (U13×I1) = U23×I1
3.2 Enerji tedarikçileri için hesaplama (küçük enerji santralleri)
Bu tür bir kurulum için, bağımsız güç üreticisi, dağıtım şirketine, yüksek yük süreleri ve pik dönemlerde aktif enerji üretiminin sözleşmeden doğan payına eşit miktarda reaktif enerji sağlamalıdır.
Bu durumda, kapasitör bankının hesaplanması aşağıdakileri hesaba katmalıdır:
Jeneratörün yükte aktif tüketimi
OG/AG trafosunun yükte reaktif tüketimi (varsa)
Tedarik edilecek reaktif enerji (üretilen aktif enerjinin sözleşmeye dayalı payı)
4| Dönüşüm tablosu
Bu tablo, (kW cinsinden bir alıcının gücüne dayanarak) bir başlangıç güç faktöründen gerekli bir güç faktörüne geçiş için kapasitörlerin gücünü hesaplamak için kullanılabilir.Ayrıca cosϕ ve tanϕ arasındaki denkliği verir.
Tablo 1 - Yük kW başına kurulacak kapasitörlerin gücü (kvar cinsinden)
Örnek: 200 kW motor – cosϕ = 0.75 – cosϕ elde edilecek: 0.93 – Qc = 200 × 0.487 = 98 kvar.
Kaynak: Legrand