Dünyanın en gizemli sayılarından biri #π sayısı. Hani 3,14 diye başlayıp sonsuza kadar giden o meşhur irrasyonel sayı. O kadar meşhur ki dünyanın pek çok yerinde 3. Ayın 14. Günü #PiGünü olarak kutlanıyor. 14 Mart pi gününüz kutlu olsun. Olsun da... nedir bu sayıyı bu kadar kutlamaya değer kılan şey? Aynı zamanda Albert Einstein’ın doğum günü olması mı? Bu sayı okuldaki matematik dersleri dışında nerede karşımıza çıkar? Her yerde... Şu elimde gördüğünüz iğneyle bile #pisayısı nı gösterebilirim sizlere...
Fiziksel dünyamızla matematik arasındaki ilişki sadece takvimlerdeki bir günden ibaret değil. Önce bu oran nereden geliyor, onu bir hatırlayalım. Çemberin çevresinin onun çapına olan oranı bu sayı. Dünyadaki hangi çembere baksanız, hangisini ölçseniz hiç değişmiyor. Aralarında mutlaka bu oran var.
3’e çok yakın bir sayı bu. Ama 3 değil. Yani pi’yi 3 alamazsınız :) Bundan 4000 yıl önceki insanlar bile pi’yi 3 almıyorlardı. En azından 3’ten sonraki bir basamağı gayet iyi biliyorlardı. Bilmeselerdi Mısırlılar (onların hesabına göre Pi sayısı 3.1605) piramitleri inşa edemezlerdi.
Arşimet’ten bugüne 3’ten sonraki virgülün sonrasını arayanlar, onun yüzlerce basamağını doğru olarak bulabildiler. Elle yapılan bu hesaplamalarda rekor 1946’da kırılmış. Virgülden sonraki tam 620 basamağı bulmuşlar. Çemberleri, tekerlekleri kullanmaya başladığımız dönemden 7-8 bin yıl kadar sonra geldiğimiz nokta hiç de fena sayılmaz. Fakat bilgisayarları icat ettiğimiz son 70-80 yılda bu sayının da canına okuduk diyebiliriz :) En son geçen yaz bir rekor kırıldı. İsviçre’deki bir bilgisayar 108 gün çalışarak Pi’nin virgülden sonraki 62.8 trilyon basamağını hesapladı!
Bizim için büyük, sonsuza kadar giden bir sayı için küçük bir adım!
Peki bu kadar basamağı hesaplamaya gerek var mı? Sonuçta hafızası en iyi olan kişiler bile şimdiye kadar en fazla 70 bin basamağını ezberleyebildi. Hayır normalde bu kadarına gerek yok.
Ezberleyenler bunu hobi ya da bir zihin egzersizi olarak yapıyor. Bilgisayarlar için de onların hesaplama gücünü kanıtlayan bir gösterge olarak değerlendiriliyor.
Pi sayısının ilk 152 basamağını bilmek bırakın Dünya’da evrenin her yerinde işinizi görmeye yeter de artar bile... Nasıl mı? Büyük bir küre hayal edin. Bu büyük kürenin çapını biliyorsanız çevresini Pi değerini kullanarak bulabilirsiniz, öyle değil mi? Şimdi hayal ettiğiniz bu kürenin çapını 93 milyar ışıkyılı yapın. Evet gözlemlenebilir evrenin çapı bu: 93 milyar ışık yılı. Pi'nin sadece ilk 152 basamağıyla bu kürenin çevresini hesaplasak tam olarak sonucu bulur muyuz?
Hayır. Bir kere evrenin küre olup olmadığını bile bilmiyoruz. Ama hata payımız Planck uzunluğundan daha az olur. Planck uzunluğu teorik olarak evrendeki en küçük mesafe. O kadar küçük ki onu ölçebilecek bir araç yok. Demek ki 152 basamağı bilmenin pratik olarak bir faydası yok.
Pi’nin sadece ilk 40 basamağını kullanarak evrenin çevresini bir hidrojen atomunun inceliğinden daha az bir hatayla hesaplayabiliriz. İnsanların bugüne kadar yapıp da Dünya’dan en uzağa gönderdiği Voyager uzay aracının bize olan mesafesini yarıçap kabul ederek oluşturacağımız en büyük kürenin çevresini hesaplamak için Pi’nin en fazla 15 basamağına ihtiyacımız var. O yüzden NASA bile hesaplamalarında pi sayısının trilyonlarca basamağıyla uğraşmıyor.
Ben yine de ihtiyaç olur belki diye ilk 100000 basamağının linkini burada veriyorum: https://barisozcan.com/pi-sayisi-ilk-...
Sonuç olarak Pi philology yöntemini kullanarak Pi’nin ilk 13 basamağını ezberleseniz yeter. Onu da nasıl yapacağınızı videonun en başında göstermiştim. En sonunda bir daha pekiştiririz, merak etmeyin...
prepared by Barış ÖZCAN